Основания трапеции равны 5 и 40, одна из боковых сторон равна 14, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 3/5. Найдите площадь трапеции.
Площадь
трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Основания нам известны, найдем высоту.
По
определению cos(/CDE)=ED/CD
3/5=ED/14
ED=3*14/5=8,4
По
теореме Пифагора:
CD2=ED2+EC2
142=8,42+EC2
196=70,56+EC2
EC2=125,44
EC=11,2 - это и есть высота
Sтрапеции=EC*(BC+AD)/2
Sтрапеции=11,2*(5+40)/2
Sтрапеции=5,6*45=252
Ответ: Sтрапеции=252
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=26.
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=3/4, BC=12. Найдите AC.
Основания трапеции равны 5 и 13, а высота равна 9. Найдите площадь этой трапеции.
Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади четырёхугольника KPCM.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: