ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №F33966

Задача №615 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC AC=35, BC=5√15, угол C равен 90∘. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Решение задачи:

Треугольник ABC - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:
AB²=AC²+BC²
AB²=35²+(5√15)²
AB²=1225+25*15
AB²=1600
AB=40
Так как треугольник ABC прямоугольный, то это означает, что центр окружности находится на середине гипотенузы (по теореме об описанной окружности).
Тогда R=AB/2=40/2=20
Ответ: R=20

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №048C03

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=8, DK=12, BC=6. Найдите AD.

Задача №A74857

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Задача №B99C57

Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина – 36 см. Расстояние между точками A и B составляет 15 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).