ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №D4D0BC

Задача №922 из 1087
Условие задачи:

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.

Решение задачи:

Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это высоты трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60° (т.к. это смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по определению)
sin60°=ED/CD (sin60°=√3/2 по таблице)
√3/2=ED/34
ED=34√3/2
sin(∠ABF)=AF/AB (по определению)
sin45°=ED/AB
AB=ED/sin45° (sin45°=√2/2 по таблице)

Ответ: 17√6

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №98F294

Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.

Задача №BDF518

Окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.