Радиус окружности с центром в точке O равен 29, длина хорды AB равна 40 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
Проведем отрезок OB как показано на рисунке.
Расстояние от
хорды AB до параллельной ей
касательной k обозначено как CD.
CD=OC+OD, OC - это радиус окружности, найдем OD.
По условию задачи k||AB. CD перпендикулярен k (по
свойству касательной), тогда CD перпендикулярен и AB (т.к. CD - секущая для параллельных прямых, и внутренние
накрест-лежащие углы равны), значит треугольник OBD
прямоугольный.
DB=AB/2=40/2=20 (по
второму свойству хорды)
OB равен радиусу окружности.
Тогда по
теореме Пифагора:
OB2=OD2+DB2
292=OD2+202
841=OD2+400
OD2=841-400=441
OD=21
CD=OC+OD=29+21=50
Ответ: 50
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=5/8, AB=16. Найдите AC.
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 4. Найдите площадь трапеции.
В трапеции ABCD AD=3, BC=1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14√
Укажите номера верных утверждений.
1) Существует прямоугольник, который не является параллелограммом.
2) Треугольник с углами 40° , 70°, 70° — равнобедренный.
3) Если из точки M проведены две касательные к окружности и А и В — точки касания, то отрезки MA и MB равны.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: