ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №09EFF9 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №09EFF9

Задача №28 из 1084
Условие задачи:

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Решение задачи:

Проведем отрезок АО, данный отрезок равен 8 (по условию задачи). Обозначим одну из точек касания окружности и касательной как Р. Проведем отрезок ОР. ОР является перпендикуляром к касательной АР (по свойству касательной). Рассмотрим треугольник АОР. Данный треугольник является прямоугольным,т.к. ОР перпендикулярен АР. АО является биссектрисой угла, образованного касательными (свойство касательных прямых). Соответственно угол РАО равен половине данного угла, т.е. 30°. Синус угла PAO равен 1/2 (табличное значение) и равен отношению ОР к АО (по определению синуса). Соответственно, ОР равняется половине АО, т.е. 4. ОР - это и есть радиус окружности.
Ответ: R=4.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №4BFABA

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BOC.



Задача №2B00D0

Медиана равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите его сторону.



Задача №5989C4

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника три оси симметрии.



Задача №9357E0

Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.



Задача №1B3298

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика