Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные
25° и 100° соответственно.
По свойству
равнобедренной трапеции - углы при основании равны. Тогда /ABC=/BCD=25°+100°=125°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда получаем, что 360° = 125° + 125° + /BAD + /ADC,
/BAD+/ADC=360°-125°-125°=110°, а учитывая, что /BAD=/ADC (по тому же
свойству равнобедренной трапеции), получаем /BAD=/ADC=110°/2=55°, эти углы и есть меньшие в трапеции
Ответ: меньший угол трапеции = 55°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMD.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-24 18:26:39) Администратор: Аида, Вы забыли еще про два угла, посмотрите повнимательней.
(2015-05-24 17:11:43) Аида: 125+125= 250 же будет,почему вы 360 написали?