Юмор

Автор: Алла
Идет экзамен. Студент (С) понимает, что не может ответить на вопрос и мучительно рассказыв...читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №61AB7A

Задача №270 из 367
Условие задачи:

Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 378?

Решение задачи:

Последовательные натуральные числа - это 1, 2, 3, и т.д.
Такая последовательность является арифметической прогрессией с a1=1 и разностью d=1.
Нам нужно найти такое наименьшее n, что сумма первых n членов (Sn) будет больше 378.
Воспользуемся формулой суммы:

(1+n)n>756
n+n2>756
n2+n-756>0
Чтобы решить это неравенство, найдем корни соответствующего квадратного уравнения через дискриминант:
n2+n-756=0
D=12-4*1*(-756)=1+3024=3025
n1=(-1+55)/(2*1)=54/2=27
n1=(-1-55)/(2*1)=-56/2=-28
График квадратичной функции - парабола, так как коэффициен "а" равен 1, т.е. положителен, то ветви направлены вверх.
n2+n-756 будет больше нуля на диапазонах, где график выше оси Х, в данном случае:
n∈(-∞;-28)∪(27;+∞)
Для ответа надо выбрать наименьший n, но n, естественно, должент быть натульным, т.е. целым и положительным.
27 - не подходит, так как это число исключено из диапазона, следовательно n=28.
Ответ: 28

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №322E72

Постройте график функции y=|x|(x+1)-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача №72C3BF

Упростите выражение

Задача №04E505

Найдите значение выражения 30*72*80.
1) 720
2) 2406
3) 2403
4) 24015

Задача №6E11A7

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №2919FB

Упростите выражение

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика