ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №5561BC | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №5561BC

Задача №267 из 1085
Условие задачи:

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

Решение задачи:

1) По условию задачи /ADB=/BEC, следовательно, смежные им углы /BDE и /BEС тоже равны друг другу.
Тогда треугольник BDE - равнобедренный (по свойству).
Следовательно, BD=DE, по определению равнобедренного треугольника.
2) Рассмотрим треугольники ABD и CBE.
AD=CE (по условию),
BD=BE (согласно п.1),
/ADB=/BEC (по условию),
следовательно эти треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников), а это значит, что BA=BC. Следовательно треугольник ABC - равнобедренный (по определению).

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №E566FC

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.



Задача №46D9DF

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4, AB=5. Найдите sinB.



Задача №13D597

Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?



Задача №F21A9F

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.



Задача №8C32FA

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика