Парабола проходит через точки K(0;-5), L(4;3), M(-3;10). Найдите координаты её вершины.
Парабола - это график для квадратичной функции вида:
y=ax2+bx+c
Чтобы найти координаты вершины параболы (x0;y0), надо определить саму функцию, т.е. найти коэффициенты а, b и c.
Подставляем координаты точек в функцию для каждой точки:
K: -5=a*02+b*0+c
L: 3=a*42+b*4+c
M: 10=a*(-3)2+b*(-3)+c
И объединим эти уравнения в систему:
В первом равенстве мы сразу узнали значение "с", подставляем его в другие два уравнения:
Для упрощения вычислений, разделим правую и левую части уравнений, второе уравнение на 4, а третье на 3:
Преобразуем второе уравнение так, чтобы в левой части осталось только "b", а в правой части все остальное:
И подставим полученное значение "b" в третье уравнение:
Подставляем значение "а" во второе уравнение:
Т.е. мы получили функцию:
y=x2-2x-5
x0=-b/(2a)=-(-2)/(2*1)=2/2=1
y0=x02-2x0-5=102-2*10-5=1-2-5=-6
Ответ: (1;-6)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какое из данных ниже чисел является значением выражения (√
1) -129
2) 9
3) 159
4) 3
Решите уравнение (x-3)(x-4)(x-5)=(x-2)(x-4)(x-5).
Упростите выражение 
Упростите выражение (a-4)2-2a(5a-4) и найдите его значение при a=-1/3. В ответе запишите найденное значение.
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость (в с-1), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 0,5 с-1, а центростремительное ускорение равно 1,75 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: