ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №279FA8 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №279FA8

Задача №25 из 1084
Условие задачи:

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

Решение задачи:

Рисунок,предложенный в задаче можно условно перерисовать в виде треугольников.
h1 - изначальная высота длинного плеча журавля.
h2 - конечная высота длинного плеча журавля.
h3 - изначальная высота короткого плеча журавля.
h4 - конечная высота короткого плеча журавля.
h3-h4=0,5 метра (по условию задачи).
Нам надо найти:
h1-h2=?.
Рассмотрим треугольники AOE и COG.
1) ∠AOE=∠COG, т.к. они вертикальные.
2) ∠AEO=∠CGO=90°
Следовательно, треугольники AOE и COG подобны (по первому признаку подобия). Отсюда следует, что h1/OA=h3/OC.
Треугольники BOF и DOI тоже подобны (аналогично предыдущим треугольникам).
Тогда:
h2/OB=h4/OD
OA=OB и OC=OD (так как длины плеч журавля не меняются), тогда:
h2/OA=h4/OC
Вычтем из первого равенства второе:
h1/OA-h2/OA=h3/OC-h4/OC.
(h1-h2)/OA=(h3-h4)/OC.
(h1-h2)/6=0,5/2.
h1-h2=6*0,5/2=1,5.
Ответ: 1,5.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №1C7299

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 33 и 11, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.



Задача №0B70B9

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 208. Найдите стороны треугольника ABC.



Задача №029FEC

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.



Задача №F4E03B

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=7, BC=10, CD=14. Найдите AD.



Задача №5C5771

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 9 м. Найдите длину троса.

Комментарии:


(2015-05-21 21:34:00) Елена: Опускаем перпендикуляры из С на ВD и из А на ВD. Полученные треугольники подобны, т.к. проведённые перпендикуляры параллельны друг другу. Дальше составляем пропорцию и находим неизвестный перпендикуляр.
(2015-03-14 13:23:46) Николай: А ещё можно на глаз определить, по клеточкам))

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика