ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №D7D925

Задача №139 из 1087
Условие задачи:

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Решение задачи:

Рассмотрим треугольник АВС, этот треугольник прямоугольный (по условию задачи). /A=60°, следовательно по теореме о сумме углов треугольника /АВС = 180°-90°-60°=30°. По свойству прямоугольного треугольника АС=АВ/2=20/2=10. Следовательно вторая половина стороны ромба = 20-10=10. Т.е., в данной задаче, высота, проведенная к стороне ромба делит эту сторону на две равные части.
Ответ: длины обоих отрезков равны 10.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №8498EC

В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты AA₁ и CC₁. Докажите, что треугольники A₁BC₁ и ABC подобны.

Задача №0B1665

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.

Задача №81744C

Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен √65/9. Найдите площадь трапеции.