Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Переведем условие задачи в математическую форму:
Пусть x - количество вопросов, на которые ученик дал правильные ответы.
y - количество вопросов, на которые ученик дал неправильные ответы.
Тогда можем составить уравнение:
7*x-12*y=70
Заметим, что "x" и "y" целые положительные числа, а "y" еще и неравна 0.
7*x=70+12*y
Напомним, что "x" и "y" целые числа, значит надо подобрать такое целое "y", чтобы "x" тоже был целым.
Так как дробь 12/7 сократить нельзя, и 7 является простым числом, то получается, что "y" должен быть кратен 7, т.е. 7, или 14, или 21 и т.д.
При y=7, x=10+12*7/7=22, т.е. 22 правильных ответа, 7 неправильных и 33-22-7=4 неотвеченых.
При y=14, x=10+12*14/7=34 - это невозможно, так как по условию всего вопросов 33.
Ответ: 22
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите значение выражения 
Найдите значение выражения tg13°*ctg13°.
Найдите значение выражения 
На шести карточках написаны цифры 3; 6; 7; 7; 8; 9 (по одной цифре
на каждой карточке). В выражении
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20.
В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
В городе 80 000 жителей, причём 45% — это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: