Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Переведем условие задачи в математическую форму:
Пусть x - количество вопросов, на которые ученик дал правильные ответы.
y - количество вопросов, на которые ученик дал неправильные ответы.
Тогда можем составить уравнение:
7*x-12*y=70
Заметим, что "x" и "y" целые положительные числа, а "y" еще и неравна 0.
7*x=70+12*y
Напомним, что "x" и "y" целые числа, значит надо подобрать такое целое "y", чтобы "x" тоже был целым.
Так как дробь 12/7 сократить нельзя, и 7 является простым числом, то получается, что "y" должен быть кратен 7, т.е. 7, или 14, или 21 и т.д.
При y=7, x=10+12*7/7=22, т.е. 22 правильных ответа, 7 неправильных и 33-22-7=4 неотвеченых.
При y=14, x=10+12*14/7=34 - это невозможно, так как по условию всего вопросов 33.
Ответ: 22
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.
| Номер магазина | Рейтинг магазина | Стоимость товара (руб.) | Стоимость доставки (руб.) |
| 1 | 4 | 17980 | 490 |
| 2 | 5 | 20490 | 500 |
| 3 | 4,5 | 18890 | 400 |
| 4 | 4 | 17490 | 0 |
| 5 | 3,5 | 13979 | 690 |
| 6 | 5 | 17750 | 600 |
Найдите значение выражения 
Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E=mv2/2, где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v=4м/с и m=10кг.
Найдите значение выражения 5,6*5,5-4,1.
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 640 рублей, а стоимость одного номера журнала — 29 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: