Задача №8 из 20 |
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| A |
1) 
|
| B |
2) 
|
| C |
3) 
|
| D |
4) 
|
Производную от функции, в данном случае, лучше рассматривать как тангенс угла наклона касательной.
Если тангенс положительный (т.е. угол острый), то и производная положительна и наоборот.
Тогда сразу можно сказать, что в точках A и D - значение производной положительно.
А в точках B и C - отрицательно.
Если посмотреть на таблицу углов, то ставится понятно, что при увеличени угла значение тангенса увеличивается (tg0°=0, tg45°=1, tg90°=+∞).
Следовательно, значение тангенса в точке A больше значения тангенса в точке D.
Получаем, что:
В точке A - значение производной равно .
В точке D - значение производной равно .
При дальнейшем увеличении угла (от 90° до 180°) значение тангенса меняется от -∞ до 0, т.е. уменьшается.
Следовательно, в точке B значение производной равно , а в точке C - значение производной равно .
Ответ:
| A | B | C | D |
| 4) | 3) | 2) | 1) |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 1–7 января | 1) в конце периода наблюдался рост среднесуточной температуры |
| Б) 8–14 января | 2) во второй половине периода среднесуточная температура не изменялась |
| В) 15–21 января | 3) среднесуточная температура достигла месячного минимума |
| Г) 22–28 января | 4) среднесуточная температура достигла месячного максимума |
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников
в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) январь–март | 1) было продано меньше всего холодильников |
| Б) апрель–июнь | 2) ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода |
| В) июль–сентябрь | 3) было продано около 800 холодильников |
| Г) октябрь–декабрь | 4) объём продаж падал на одно и тоже число холодильников в месяц |
На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
| ТОЧКИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ |
| A | 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно |
| B | 2) значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно |
| C | 3) значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно |
| D | 4) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно |
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников
в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) январь–март | 1) было продано меньше всего холодильников |
| Б) апрель–июнь | 2) ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода |
| В) июль–сентябрь | 3) было продано около 800 холодильников |
| Г) октябрь–декабрь | 4) объём продаж падал на одно и тоже число холодильников в месяц |
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников
в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) январь–март | 1) было продано меньше всего холодильников |
| Б) апрель–июнь | 2) ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода |
| В) июль–сентябрь | 3) было продано около 800 холодильников |
| Г) октябрь–декабрь | 4) объём продаж падал на одно и тоже число холодильников в месяц |
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: