Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Область Допустимых Значений (ОДЗ).
x≠0 (так как делить на ноль нельзя).
Так как функция содержит
модуль, то ее надо разложить на две подфункции:
Теперь найдем для каких х 
, а для каких х 
Найдем эти диапазоны.
Для начала преобразуем эту разность дробей, чтобы было легче проводить дальнейшие вычисления:
Последнее действие проводилось по формуле разность квадратов.
1) Рассмотрим первое неравенство 
.
Дробь больше нуля в двух случаях:
a) Когда и числитель и знаменатель больше нуля.
b) Когда и числитель и знаменатель меньше нуля.
Рассмотрим вариант "а":
Чтобы решить систему неравенств нужно решить каждое неравенство по отдельности и пересечь полученные диапазоны.
Диапазон второго неравенства (0;+∞), а диапазон для первого неравенства найдем, решив уравнение (x-6)(x+6)=0
x1=6
x2=-6
Коэффициент а=1, т.е. больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх. Значит диапазон для первого неравенства:
(-∞;-6]∪[6;+∞).
Пересекаем с диапазоном второго неравенства:
(-∞;-6]∪[6;+∞)∩(0;+∞)=[6;+∞)
Рассмотрим случай b), когда и числитель и знаменатель меньше нуля.
Эту систему решать не будем, а возьмем "обратные" диапазоны, т.е. для первого неравенства диапазон будет (-6;6), а для второго (-∞;0).
Пересекаем диапазоны:
(-6;6)∩(-∞;0)=(-6;0)
В итоге мы получили, что:
на диапазонах (-6;0) и [6;+∞)
2) Рассмотрим второе неравенство 
.
Решать это неравенство также не будем, а просто возьмем обратный диапазон от первого: (-∞;-6) и (0;6).
Запишем нашу первоначальную систему с полученными диапазонами:
Построим графики функций.
Красным цветом постоим первую функцию, которая является прямой, по точкам:
| X | -6 | 0 | 6 |
| Y | -1 | 0 | 1 |
| X | -12 | -6 | 1 | 6 |
| Y | -0,5 | -1 | 6 | 1 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображены графики функций вида
y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0
Б) k>0, b>0
В) k<0, b>0
1)
2)
3)
4)
Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
|
А) k<0, b<0 Б) k<0, b>0 В) k>0, b<0 |
1)  |
2)  |
|
3)  |
4)  |
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,6 В до 1 В.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) ƒ(x)<0 при x<1
2) Наибольшее значение функции равно 3
3) ƒ(0)>ƒ(4)
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: