ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №AD9AD9

Задача №173 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Решение задачи:

Область Допустимых Значений (ОДЗ):
Так как присутствует деление на (x-2), х≠2, так как деление на ноль невозможно.

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:

Упростим нашу функцию.

Построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y₁=0,25x² при х≥0 (красный график)

X	0	1	2	4
Y	0	0,25	1	4

2) y₂=-0,25x² при х<0 (синий график)

X	0	-1	-2	-4
Y	0	-0,25	-1	-4

Не забываем выколоть точку из ОДЗ (х≠2).
Очевидно, что горизонтальная прямая y=m (зеленая прямая) не имеет с графиком ни одной общей точки, только в "исключенной" точке, где x=2.
При x=2 "y" будет равен 1 (это мы уже вычислили в таблице), это и есть m.
Ответ: m=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №439B0E

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача №071A69

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
А) Б) В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k<0, b>0 2) k<0, b<0 3) k>0, b>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задача №B4AAAD

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 620 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.