ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №5E6964

Задача №157 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Решение задачи:

Область Допустимых Значений (ОДЗ):
Так как присутствует деление на (х+1), х≠-1, так как деление на ноль невозможно.

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:

Упростим нашу функцию.

Построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y₁=x² при х≥0 (красный график)

X	0	1	2	3
Y	0	1	4	9

2) y₂=-x² при х<0 (синий график)

X	0	-1	-2
Y	0	-1	-4

Не забываем выколоть точку из ОДЗ (х≠-1).
Очевидно, что горизонтальная прямая y=m (зеленая прямая) не имеет с графиком ни одной общей точки, только в "исключенной" точке, где x=-1.
Надо найти координату y. y=-(-1)²=-1=m
Ответ: m=-1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...