Решение задачи:

Каждый член геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
b_n=b₁q^n-1
Тогда b₂=b₁q^2-1=b₁q
По условию:
1) b₁+b₂=50
b₁+b₁q=50
b₁(1+q)=50
2) b₂+b₃=200
b₁q+b₁q²=200
b₁(q+q²)=200
b₁(q+1)q=200
Подставляем из п. 1)
50q=200 => q=4, тогда b₁(1+4)=50 => b₁=10
b₂=10*4=40
b₃=10*4²=160
Ответ: b₁=10, b₂=40, b₃=160