В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 50, а сумма второго и третьего членов равна 200. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=50
b1+b1q=50
b1(1+q)=50
2) b2+b3=200
b1q+b1q2=200
b1(q+q2)=200
b1(q+1)q=200
Подставляем из п. 1)
50q=200 => q=4, тогда b1(1+4)=50 => b1=10
b2=10*4=40
b3=10*42=160
Ответ: b1=10, b2=40, b3=160
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 34-й строке?
Арифметическая прогрессия (an) задана условиями:
a1=48, an+1=an-17.
Найдите сумму первых семи её членов.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия (an), в которой a3=-21,4, a13=-40,4.
Найдите разность прогрессии.
Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 34-й строке?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: