Постройте график функции y=x2-4|x|-2x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
y=x2-4x-2x, при x≥0
y=x2-4(-x)-2x, при x<0
y=x2-6x, при x≥0
y=x2+2x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции на определенном им диапазонах и объединим их.
График обеих подфункций - парабола, при чем, ветви параболы направлены вверх (так как коэффициент "а" больше нуля).
Для первой подфункции (красная):
X | 0 | 1 | 3 | 6 |
Y | 0 | -5 | -9 | 0 |
X | 0 | -1 | -2 | -3 |
Y | 0 | -1 | 0 | 3 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ | ГРАФИКИ | |
А) y=-x2-x+5 Б) y=(-3/4)x-1 В) y=-12/x |
1) ![]() |
2) ![]() |
3) ![]() |
4) ![]() |
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 40 минут дебатов?
На рисунке изображены графики функций вида
y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0
Б) k>0, b>0
В) k<0, b>0
1)
2)
3)
4)
На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | |||
1) a>0, c<0 2) a<0, c>0 3) a>0, c>0 4) a<0, c<0 |
А) ![]() |
Б) ![]() |
В) ![]() |
Г) ![]() |
Комментарии: