ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №815EFC

Решение задачи:

В первом уравнении x²=11y+3, подставим это значение x² во второе уравнение:
(11y+3)+1=11y+y²
11y+3+1=11y+y²
4=y²
Можно решить это квадратное уравнение через дискриминант, но в данном случае можно проще:
y²-4=0
y²-2²=0
(y-2)(y+2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
1) y-2=0 => y₁=2
2) y+2=0 => y₂=-2
Найдем x:
1) Когда y=2,
x²=11*2+3
x²=25
x²-25=0
x²-5²=0
(x-5)(x+5)=0
x₁=5
x₂=-5
2) Когда y=-2
x²=11*(-2)+3
x²=-22+3
x²=-19
Данное уравнение не имеет решений, так как квадрат любого числа имеет положительное значение.
Ответ: (5;2) и (-5;2)