Решите систему уравнений
Одним из способов решения систем уравнений является сложение (или вычитание) уравнений. Этот метод надо применять в случаях, когда в результате сложения (или вычитания) в итоговом уравнении остается только одна неизвестная.
В данном случае можно применить этот способ, сложим эти уравнения:
(3x2+y)+(4x2-y)=6+1
3x2+y+4x2-y=7
7x2=7
x2=1
x2-1=0
Воспользуемся формулой разность квадратов:
x2-12=0
(x-1)(x+1)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому:
1) x-1=0 => x1=1
2) x+1=0 => x2=-1
Теперь надо найти вторую неизвестную, для этого подставляем значения "х" в любое из уравнений системы (например в первое). Так как у нас два значения "х", то это действие надо проделать для каждого значения "х":
1) Когда x=1.
3x2+y=6
3*12+y=6
3+y=6
y=6-3
y1=3
Первое решение системы (1;3).
2) Когда x=-1.
3*(-1)2+y=6
3*1+y=6
y=6-3
y2=3
Второе решение системы (-1;3).
Ответ: (1;3) и (-1;3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
Расстояние от Солнца до Земли свет проходит примерно за 8,3 минуты. Найдите приблизительно расстояние от Солнца до Земли, ответ округлите до миллионов км. Скорость света равна 300000 км/с.
Решите уравнение 1-5x=-6x+8.
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2-56>0
2) x2+56>0
3) x2-56<0
4) x2+56<0
Решите уравнение (-x-4)(3x+3)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Комментарии: