ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №176E9F

Задача №322 из 376
Условие задачи:

Решите уравнение x(x²+6x+9)=4(x+3).

Решение задачи:

Если внимательно посмотреть на уравнение, то можно заметить, что скобка в левой части представляет из себя квадрат суммы:
x(x²+6x+3²)=4(x+3)
x(x+3)²=4(x+3)
x(x+3)²-4(x+3)=0
Вынесем за общую скобку (x+3):
(x+3)(x(x+3)-4)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому приравняем каждую скобку к нулю и найдем решения:
1) x+3=0 => x₁=-3
2) x(x+3)-4=0
x²+3x-4=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=3²-4*1*(-4)=9+16=25
x₂=(-3+5)/(2*1)=2/2=1
x₃=(-3-5)/(2*1)=-8/2=-4
Ответ: x₁=-3, x₂=1, x₃=-4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №5A7B85

Решите неравенство 2x²+x<0.

Задача №14D836

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого.