Решение задачи:

Если внимательно посмотреть на уравнение, то можно заметить, что скобка в левой части представляет из себя квадрат суммы:
x(x²+6x+3²)=4(x+3)
x(x+3)²=4(x+3)
x(x+3)²-4(x+3)=0
Вынесем за общую скобку (x+3):
(x+3)(x(x+3)-4)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому приравняем каждую скобку к нулю и найдем решения:
1) x+3=0 => x₁=-3
2) x(x+3)-4=0
x²+3x-4=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=3²-4*1*(-4)=9+16=25
x₂=(-3+5)/(2*1)=2/2=1
x₃=(-3-5)/(2*1)=-8/2=-4
Ответ: x₁=-3, x₂=1, x₃=-4