ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №176E9F

Задача №322 из 373
Условие задачи:

Решите уравнение x(x²+6x+9)=4(x+3).

Решение задачи:

Если внимательно посмотреть на уравнение, то можно заметить, что скобка в левой части представляет из себя квадрат суммы:
x(x²+6x+3²)=4(x+3)
x(x+3)²=4(x+3)
x(x+3)²-4(x+3)=0
Вынесем за общую скобку (x+3):
(x+3)(x(x+3)-4)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому приравняем каждую скобку к нулю и найдем решения:
1) x+3=0 => x₁=-3
2) x(x+3)-4=0
x²+3x-4=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=3²-4*1*(-4)=9+16=25
x₂=(-3+5)/(2*1)=2/2=1
x₃=(-3-5)/(2*1)=-8/2=-4
Ответ: x₁=-3, x₂=1, x₃=-4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №1BCCBA

Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a<b?
1) a-b>5
2) b-a>3
3) a-b<3
4) b-a<1

Задача №D7DE8E

Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?

Задача №679101

Решите неравенство:
14/(x²+2x-15)≤0 .

Задача №ADA6F0

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 целых и 2/3 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.