ОГЭ, Математика.
Координаты на прямой и плоскости: Задача №12D277

Задача №64 из 126
Условие задачи:

На рисунке изображены графики функций y=5-x² и y=4x. Вычислите абсциссу точки B.

Решение задачи:

Чтобы вычислить координаты точек пересечения, надо решить систему уравнений, составленную из функций:
y=5-x²
y=4x
4x=5-x²
x²+4x-5=0
Решим это квадратное уравнение:
D=4²-4*1*(-5)=16+20=36
x₁=(-4+6)/(2*1)=2/2=1
x₂=(-4-6)/(2*1)=-10/2=-5
y₁=4x₁=4*1=4
y₂=4x₂=4*(-5)=-20
Мы получили координаты точек пересечения графиков: (1;4) и (-5;-20).
Очевидно, что координаты (1;4) принадлежат точке B, а (-5;-20) принадлежат точке A.
Абцисса точки В - это 1.
Ответ: 1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №3C8CC9

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [7; 8]?
1) 69/11
2) 80/11
3) 90/11
4) 92/11

Задача №0BEA16

На каком рисунке изображено множество решений неравенства x²-2x-3≤0?
1)
2)
3)
4)

Задача №0088F6

Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений?
1)
2) Система не имеет решений
3)
4)

Задача №F7E600

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k>0, b>0 Б) k<0, b>0 В) k<0, b<0
ГРАФИКИ
1) 2) 3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задача №207A53

Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, m² расположены на координатной прямой в правильном порядке?
1)
2)
3)
4)