Постройте график функции
-x2+10x-21 при x≥3
-x+3 при x<3
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Чтобы построить график этой функции, надо построить график каждой подфункции на указанных для подфункций диапазонах.
y1=-x2+10x-21 на диапазоне [3;+∞)
y2=-x+3 на диапазоне (-∞;3)
Проанализируем графики.
Первая подфункция:
1) график - парабола
2) так как коэффициент а=-1 (т.е. меньше нуля), то ветви направлены вниз
3) Найдем корни соответствующего уравнения через
дискриминант -x2+10x-21=0, чтобы узнать в каких точках парабола пересекает ось Х:
D=102-4*(-1)*(-21)=100-84=16
x1=(-10+4)/(2*(-1))=-6/(-2)=3
x2=(-10-4)/(2*(-1))=-14/(-2)=7
Т.е. парабола пересекает ось Х в точках (3; 0) и (7; 0).
Дальше будем строить по точкам (красный график):
| X | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
| X | 3 | 4 | 1 |
| Y | 0 | 1 | 2 |
y=m - это прямые, параллельные оси Х. Зеленым цветом построены прямые y=m. Очевидно, что только две прямые будут иметь только 2 общие точки с нашим графиком - это прямая, проходящая через точку "излома" графика, и прямая, касающаяся вершины параболы.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,6 В до 1 В.
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 6 часов работы фонарика.
Постройте график функции y=x2-4|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по
вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления в четверг в 6 часов утра. Ответ дайте в мм рт. ст.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2024-04-14 09:09:12) Саша: постройте график функции x2+2x+5, если x>=-2 -10/x, если x<-2 и определите, при каких значениях параметра m прямая y=m имеет ч графиком одну или две общие точки
(2020-11-06 20:14:24) Администратор: Марина, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-10-28 14:01:29) : постройте график функции y=10\\x
(2020-10-28 13:57:14) марина: постройте график функции y=10\\x