Решите систему неравенств
Чтобы решить систему неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности и пересечь полученные диапазоны. Диапазон, полученный в результате пересечения и будет решением системы неравенств.
Решаем первое неравенство:
Запишем Область Допустимых Значений (ОДЗ):
Так как на ноль делить нельзя, то 4+(9-2x)2 не может равняться нулю. Найдем недопустимые значения X, для этого можно решить квадратное уравнение 4+(9-2x)2=0 через
дискриминант и найти корни, а так же можно заметить, что:
(9-2x)2=-4
Т.е. квадрат равен отрицательному числу, чего быть не может.
Следовательно, данное уравнение не имеет решений.
Т.е. значения X ничем не ограничено, переходим к решению.
Опять посмотрим внимательно на эту дробь:
Знаменатель всегда положительный, так как положительное число плюс квадрат числа всегда дадут положительный результат.
Получается, что данная дробь будет больше или равна нулю, когда числитель больше или равен нулю:
6-3x≥0
6≥3x
2≥x
Решаем второе неравенство:
5-8x≤23-5x
5-23≤8x-5x
-18≤3x
-6≤x
Накладиваем диапазоны на одну ось:
Зеленым цветом отмечено пересечение диапазонов [-6;2]
Ответ: [-6;2]
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Смешали некоторое количество 11-процентного растворанекоторого вещества с таким же количеством 81-процентного раствораэтого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Смешали некоторое количество 21%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 95%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 1 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?
Найдите корни уравнения x2+6x-16=0.
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наибольшее из чисел a2, a3, a4.
1) a2
2) a3
3) a4
4) не хватает данных для ответа
Комментарии: