Решите систему неравенств
Чтобы решить систему неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности и пересечь полученные диапазоны. Диапазон, полученный в результате пересечения и будет решением системы неравенств.
Решаем первое неравенство:
Запишем Область Допустимых Значений (ОДЗ):
Так как на ноль делить нельзя, то 4+(9-2x)2 не может равняться нулю. Найдем недопустимые значения X, для этого можно решить квадратное уравнение 4+(9-2x)2=0 через
дискриминант и найти корни, а так же можно заметить, что:
(9-2x)2=-4
Т.е. квадрат равен отрицательному числу, чего быть не может.
Следовательно, данное уравнение не имеет решений.
Т.е. значения X ничем не ограничено, переходим к решению.
Опять посмотрим внимательно на эту дробь:
Знаменатель всегда положительный, так как положительное число плюс квадрат числа всегда дадут положительный результат.
Получается, что данная дробь будет больше или равна нулю, когда числитель больше или равен нулю:
6-3x≥0
6≥3x
2≥x
Решаем второе неравенство:
5-8x≤23-5x
5-23≤8x-5x
-18≤3x
-6≤x
Накладиваем диапазоны на одну ось:
Зеленым цветом отмечено пересечение диапазонов [-6;2]
Ответ: [-6;2]
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите решение неравенства 4x-4≥9x+6.
1) [-0,4;+∞)
2) (-∞;-2]
3) [-2;+∞)
4) (-∞;-0,4]
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наименьшее из чисел a2, a3, a4.
Решите уравнение 8-5(2x-3)=13-6x.
После уценки телевизора его новая цена составила 0,78 старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
Укажите решение системы неравенств
1) нет решений
2)
3)
4)
Комментарии: