ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №29C85F

Решение задачи:

x²(-x²-25)≤25(-x²-25)
Для упрощения вынесем (-1) из скобок справа и слева:
-x²(x²+25)≤-25(x²+25)
Домножим правую и левую части неравенства на (-1), не забываем, что знак неравенства при этом меняется на противоположный:
x²(x²+25)≥25(x²+25)
(x²+25) - всегда будет положительным, при любом x. Тогда мы спокойно можем разделить правую и левую части на (x²+25), чтобы упростить неравенство, остается:
x²≥25
x²-25≥0
График функции x²-25 представляет из себя параболу. Так как коэффициент а=1 (т.е. больше нуля), то ветви параболы направлены вверх. Функция будет ≥0 на участках, где график проходит выше оси Х, т.е. на диапазонах (-∞;x₁] и [x₂;+∞).
Осталось найти корни уравнения x²-25=0
x²-5²=0
(x-5)(x+5)=0
Очевидно, что x₁=-5, а x₂=5
Ответ: x⊂(-∞;-5]∪[5;+∞)