Решение задачи:

Для решения этой задачи надо решить систему неравенств и найти наименьшее значение х из этого решения.
Чтобы решить систему неравенств, необходимо:
1) решить каждое неравенство по отдельности. Решением неравенства является диапазон, удовлетворяющий неравенству.
2) наложить полученные диапазоны друг на друга. Новые диапазоны, полученные при пересечение исходных и будут решением системы неравенств.
Приступим:
1) Первое неравенство:
8x+16≤0
8x≤-16 |:8
x≤-2
Т.е. решение первого неравенства x⊂(-∞;-2].
Второе неравенство:
x+7≥0
x≥-7
Т.е. решение второго неравенства x⊂[-7;+∞).
2) При пересечении решений, получаем диапазон [-7;-2].
Очевидно, что наименьшее значение - это -7.
Ответ: -7