ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №0DD0B4

Задача №268 из 376
Условие задачи:

Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

Решение задачи:

Для решения этой задачи надо решить систему неравенств и найти наименьшее значение х из этого решения.
Чтобы решить систему неравенств, необходимо:
1) решить каждое неравенство по отдельности. Решением неравенства является диапазон, удовлетворяющий неравенству.
2) наложить полученные диапазоны друг на друга. Новые диапазоны, полученные при пересечение исходных и будут решением системы неравенств.
Приступим:
1) Первое неравенство:
8x+16≤0
8x≤-16 |:8
x≤-2
Т.е. решение первого неравенства x⊂(-∞;-2].
Второе неравенство:
x+7≥0
x≥-7
Т.е. решение второго неравенства x⊂[-7;+∞).
2) При пересечении решений, получаем диапазон [-7;-2].
Очевидно, что наименьшее значение - это -7.
Ответ: -7

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №B7E069

Решите неравенство (x-1)²<√2 (x-1).

Задача №8F86E4

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 57 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 38 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.