В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 144, а сумма второго и третьего членов равна 72. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=144
b1+b1q=144
b1(1+q)=144
2) b2+b3=72
b1q+b1q2=72
b1(q+q2)=72
b1(q+1)q=72
Подставляем из п. 1)
144q=72 => q=1/2, тогда b1(1+1/2)=144 => b1=144/(3/2)
b1=144*2/3=96
b2=96*1/2=96/2=48
b3=96*(1/2)2=96/22=24
Ответ: b1=96, b2=48, b3=24
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 1, 3, 5, … Найдите её одиннадцатый член.
Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 10; 3; -4. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 101-м месте?
Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=64, bn+1=bn*1/2. Найдите b7.
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -8,5, a1=-6,8. Найдите a11.
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 7, a1=9,4. Найдите a13.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2022-01-23 21:22:33) : Фигуры №1, №2, №3 составляются из квадратов, как показано на рисунке.
(2015-05-26 10:28:52) сквидварт: спасибо