В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 144, а сумма второго и третьего членов равна 72. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=144
b1+b1q=144
b1(1+q)=144
2) b2+b3=72
b1q+b1q2=72
b1(q+q2)=72
b1(q+1)q=72
Подставляем из п. 1)
144q=72 => q=1/2, тогда b1(1+1/2)=144 => b1=144/(3/2)
b1=144*2/3=96
b2=96*1/2=96/2=48
b3=96*(1/2)2=96/22=24
Ответ: b1=96, b2=48, b3=24
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Дана арифметическая прогрессия: -6; -2; 2; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Геометрическая прогрессия задана условием bn=164(1/2)n. Найдите сумму первых её 4 членов.
Последовательность задана формулой an=70/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 6?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 50, а сумма второго и третьего членов равна 200. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия: -6; -2; 2; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Комментарии:
(2022-01-23 21:22:33) : Фигуры №1, №2, №3 составляются из квадратов, как показано на рисунке.
(2015-05-26 10:28:52) сквидварт: спасибо