В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 200, а сумма второго и третьего членов равна 50. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=200
b1+b1q=200
b1(1+q)=200
2) b2+b3=50
b1q+b1q2=50
b1(q+q2)=50
b1(q+1)q=50
Подставляем из п. 1)
200q=50 => q=0,25, тогда b1(1+0,25)=200 => b1=160
b2=160*0,25=40
b3=160*0,252=10
Ответ: b1=160, b2=40, b3=10
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Дана арифметическая прогрессия: 4; 7; 10; … . Найдите сумму первых шестидесяти пяти её членов.
Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 6 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 27-й строке?
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 25; 19; 13; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -1; 2; 5; … Найдите сумму первых пятидесяти пяти её членов.
Последовательность задана формулой an=34/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 6?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: