В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=48
b1+b1q=48
b1(1+q)=48
2) b2+b3=144
b1q+b1q2=144
b1(q+q2)=144
b1(q+1)q=144
Подставляем из п. 1)
48q=144 => q=3, тогда b1(1+3)=48 => b1=12
b2=12*3=36
b3=12*32=108
Ответ: b1=12, b2=36, b3=108
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=64, bn+1=bn*1/2. Найдите b7.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Арифметическая прогрессия задана условием an=-0,6+8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.
Геометрическая прогрессия задана условием bn=51,5(-2)n. Найдите b4.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: