В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
Рассмотрим треугольник COD. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОC и ОD - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /OCD=/ODC.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=30°
Ответ: /OAB=30°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=52°. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56. Найдите длину медианы BM.
Косинус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите sinA.
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 8 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: