ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №7A40CB

Задача №60 из 1087
Условие задачи:

Укажите номера верных утверждений.
1) Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.
2) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.
3) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.

Решение задачи:

Рассмотрим каждое утверждение:
1) "Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают." - это утверждение неверно, т.к. центр вписанной окружности находится внутри треугольника, а центр описанной окружности может находиться вне треугольника (по теореме об окружности).
2) "Существует параллелограмм, который не является прямоугольником." - это утверждение верно, т.к. не противоречит определению параллелограмма.
3) "Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°." - это утверждение верно, т.к. не противоречит теореме о сумме углов треугольника.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №FC7964

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.
2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.