На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что
/EAB=45°. Найдите ED.
Рассмотрим треугольник АВЕ.
/B=90° (т.к. ABCD -
прямоугольник).
/EAB=45° (по условию задачи).
Тогда по
теореме о сумме углов треугольника /BEA=180°-/B-/EAB=180°-90°-45°=45°.
Следовательно, треугольник ABE -
равнобедренный (по
свойству). Тогда AB=BE (по
определению равнобедренного треугольника).
EC=BC-BE=17-12=5 (т.к. BC=AD).
Рассмотрим треугольник ECD.
Он
прямоугольный (т.к. угол С - прямой).
Тогда по
теореме Пифагора получаем:
ED2=CD2+EC2
ED2=122+52
ED2=144+25=169
ED=13
Ответ: ED=13
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги AB.
Точка О — центр окружности, ∠BOC=160°. Найдите величину угла BAC (в градусах).
Основания трапеции равны 8 и 18. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол параллелограмма.
В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=123°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: