На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Дуга ANB равна дуге AMB, и обе равны 180°, т.к. AB - диаметр.
/NBA является
вписанным в окружность углом, следовательно (по
теореме о вписанном угле) дуга AN равна 38°*2=76°.
Тогда дуга NB равна 180°-76°=104°
/NMB - тоже
вписанный в окружность, следовательно он равен 104°/2=52°
Ответ: /NMB=52°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
В окружности с центром в точке O проведены диаметры
AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.
В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=7.
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 18 и 30, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-02-11 22:25:48) Администратор: Вика, нет, ответ 52 градуса (Вы ошиблись, задан угол не в 36, а в 38 градусов. А впринципе Вы правы, можно решать и так. Только придется указывать, что треугольник прямоугольный потому-то, потому-то. Оба угла вписанные, поэтому равны и т.д. Мне кажется, что Ваше решение подходит для учащихся на хорошем уровне, мое же понятней для всех. Но все равно спасибо за преложенный вариант.
(2017-02-11 19:46:28) вика: А разве ответ не 54 градусов?! ANB= 90градусов и 90-36=54 не проще ли?
(2016-10-06 18:33:06) Администратор: Посмотрите задачу 767, она очень похожа на Вашу.
(2016-10-06 18:08:23) : основание трапеции равны 1 и 17 найти больший из отрезков на которое делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диогоналей
(2015-05-19 21:20:21) Администратор: Софья, конечно 104/2, спасибо, что нашли опечатку. Исправлено.
(2015-05-19 18:21:14) Cофья: Извините, а не 104:2?
(2015-05-17 23:49:03) Администратор: 38°*2=76° (по теореме о вписанном угле).
(2015-05-17 16:12:40) Роман: а каким образом AN=76 градусов?