В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим четырехугольник AOBC.
∠C=83° (по условию задачи).
∠CAO=∠CBO=90° (по
первому свойству касательной).
Сумма любого n-угольника равна (n-2)180°, значит сумма углов четырехугольника равна:
(4-2)180°=360°
Т.е. ∠C+∠CAO+∠CBO+∠AOB=360°
83°+90°+90°+∠AOB=360°
∠AOB=360°-83°-90°-90°
∠AOB=97°
Ответ: 97
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона ромба равна 22, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Прямая, параллельная стороне
AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:7, KM=12.
Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=9, BC=13, CD=18. Найдите AD.
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 9, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=10.
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 1.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2021-10-27 18:20:41) Лена : центр окружности описанной треуг АВС лежит на стороне АВ Найти Угол АВС если угол ВАС равен 30