В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим четырехугольник AOBC.
∠C=83° (по условию задачи).
∠CAO=∠CBO=90° (по
первому свойству касательной).
Сумма любого n-угольника равна (n-2)180°, значит сумма углов четырехугольника равна:
(4-2)180°=360°
Т.е. ∠C+∠CAO+∠CBO+∠AOB=360°
83°+90°+90°+∠AOB=360°
∠AOB=360°-83°-90°-90°
∠AOB=97°
Ответ: 97
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC известно, что AC=54, BM — медиана, BM=43. Найдите AM.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
130°.
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=67° и ∠BDC=28°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: