В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим четырехугольник AOBC.
∠C=83° (по условию задачи).
∠CAO=∠CBO=90° (по
первому свойству касательной).
Сумма любого n-угольника равна (n-2)180°, значит сумма углов четырехугольника равна:
(4-2)180°=360°
Т.е. ∠C+∠CAO+∠CBO+∠AOB=360°
83°+90°+90°+∠AOB=360°
∠AOB=360°-83°-90°-90°
∠AOB=97°
Ответ: 97
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Точка О – центр окружности, /BAC=75° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 152°, угол ABC равен 137°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2021-10-27 18:20:41) Лена : центр окружности описанной треуг АВС лежит на стороне АВ Найти Угол АВС если угол ВАС равен 30