В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 27. Найдите длину стороны AB.
Так как медиана делит угол пополам, то она так же является и
биссектрисой. Одновременно быть и
биссектрисой и медианой отрезок может только в равнобедренном треугольнике (по
свойству равнобедренного треугольника), тогда этот отрезок так же является и
высотой.
Т.е. треугольник ABM - прямоугольный.
∠ABM=∠B/2=120°/2=60°
Так как ABM прямоугольный, то по определению косинуса:
cos∠ABM=BM/AB
cos60°=27/AB (cos60°=1/2 по таблице)
1/2=27/AB |*2
1=54/AB
AB=54
Ответ: 54
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём сосуда 1600 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=7, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.
Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3м x 4м, санузел — 1,5м x 2м, длина коридора 6м. Найдите площадь комнаты (в квадратных метрах).
Найдите площадь ромба, если его высота равна 6, а острый угол равен 30°.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и 2.
Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: