ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Геометрия: Задача №FBD845

Задача №33 из 46
Условие задачи:

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна 2, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA₁B₁C₁.

Решение задачи:

Объем призмы вычисляется перемножением площади основания призмы на высоту.
Найдем площадь основания.
По определению правильной призмы, в основании лежит правильный (т.е. равносторонний) треугольник.
По пятому свойству равностороннего треугольника:
S=a²√3/4=2²√3/4=4√3/4=√3
Зная площадь основания и высоту, вычисляем объем призмы:
V=S*h=√3*4√3=4(√3)²=4*3=12
Ответ: 12

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0EF144

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Задача №C1234A

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра DA, DC и диагональ DA₁ боковой грани равны соответственно 3, 5 и √34. Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Задача №C9D54D

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.