В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 12, а tgA=12/5. Найдите длину боковой стороны треугольника ABC.
По
третьему свойству равнобедренного треугольника, BM является не только медианой, но и
высотой.
Следовательно, треугольник ABM -
прямоугольный.
Тогда tgA=BM/AM (по определению tg).
А так как по условию thA=12/5, то:
BM/AM=12/5
12/AM=12/5 |:12
1/AM=1/5
AM=5
AM и BM - катеты треугольника ABM. Необходимо найти AB. Воспользуемся
теоремой Пифагора:
AB2=AM2+BM2
AB2=52+122
AB2=25+144=169
AB=√169=13
Ответ: 13
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Объём конуса равен 25π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и 2.
Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа
на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: