Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.
Проведем радиусы к точкам касания с основаниями трапеции.
По первому свойству касательной (основания трапеции), она перпендикулярна радиусу.
Так как радиусы одновременно перпендикулярны параллельным основаниям трапеции, то получается, что радиусы представляют из себя единый отрезок или диаметр (это можно доказать если рассмотреть углы при параллельных прямых и секущей. Прямые углы являются односторонними и их сумма равна 180°).
Диаметр и является высотой трапеции:
h=D=2*R=2*18=36
Ответ: 36
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.
В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 40:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 30.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2021-05-28 01:47:57) Марина Степановна Гусаченко: основание прямоугольной трапеции равны 5 и20 см .найти радиус круга вписанного в трапецию