Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√
По условию задачи /KAC>90°, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наибольшая (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника). Сторона AC равная 3√
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому /ACK = /BAC. Следовательно, /AKC=/ACB => cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(√
13=9*2+1-6*√
13-19=-6*√
6=6*√
cos(/AKC)=cos(/ACB)=1/√
cos(/AKC)=cos(/ACB)=√
Ответ: cos(/AKC)=√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 36√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=24, AB=25. Найдите sinB.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 6 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8,4, а AB=4.
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 14°?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: