ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №05BACB

Задача №90 из 1087
Условие задачи:

Точка О – центр окружности, /ACB=65° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

Решение задачи:

По условию /ACB=65°, этот угол является вписанным углом и равен половине дуги, на которую опирается ( по теореме о вписанном угле).
Следовательно, градусная мера дуги, в нашей задаче, равна 65°*2=130°.
/AOB является центральным и равен градусной мере дуги, на которую опирается, следовательно, /AOB=130°.
Ответ: /AOB=130°.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №2CACCE

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

Задача №056B05

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Задача №7DB8D7

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√2, √5 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.