Автор: страдалецНа координатной прямой отмечены числа а и b.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) a+b<0
2) -4<a-1<-3
3) a2b<0
4) -b<0
Рассмотрим числа а и b.
а - отрицательное число, причем -3<a<-2
b - тоже отрицательное число, причем -1<b<0
Рассмотрим каждое утверждение:
1) a+b<0
Сложим почленно выписанные неравенства:
-3+(-1)<a+b<-2+0
-4<a+b<-2
Т.е. a+b всегда будет меньше -2, следовательно и меньше 0 - данное утверждение верно.
2) -4<a-1<-3
Вычтем из неравенства -3<a<-2 почленно единицу:
-3-1<a-1<-2-1
-4<a-1<-3
Т.е. данное утверждение верно
3) a2b<0
Здесь пойдем логическим путем:
a2 - это всегда положительное число (так как квадрат любого числа положителен).
a2b - отрицательное число, так как b - отциательное по условию. А "плюс на минус дают минус", т.е. меньше нуля, следовательно данное утверждение верно.
4) -b<0
Мы знаем, что -1<b<0, домножим все числа на -1 (при этом не забудем, что знак неравенства меняется на противоположный):
-1*(-1)>b*(-1)>0*(-1)
1>-b>0
Нас интересует только вторая часть неравенства: -b>0, т.е. данное утверждение неверно
Ответ: 4)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На каком из рисунков изображено решение неравенства 81x2<16?
1) 
2) 
3) 
4) 
На координатной прямой точками отмечены числа 4/7; 8/11; 0,75; 0,52.
Какому числу соответствует точка C?
1) 4/7
2) 8/11
3) 0,75
4) 0,52
На координатной прямой отмечены числа x и y.
Какое из приведённых утверждений неверно?
1) y-x<0
2) x2y>0
3) xy<0
4) x+y>0
Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, m2 расположены на координатной прямой в правильном порядке?
1) 
2) 
3) 
4) 
На каком рисунке изображено множество решений неравенства x2-17x+72≥0?
1) 
2) 
3) 
4) 
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: