Юмор

Автор: Влад
Дано: в школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужн...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Алгебраические выражения

Задача №83 из 319. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 15CDA5

Парабола проходит через точки K(0;-5), L(3;10), M(-3;-2). Найдите координаты её вершины.

Решение задачи:

Парабола - это график квадратичной функции ƒ(x)=ax²+bx+c.
Если парабола проходит через некую точку (H;K), то верно, что K=aH²+bH+c.
Следовательно, мы можем записать:

Вычтем из второго уравнения третье:

Т.е. получаем функцию:
ƒ(x)=x²+2x-5
Координату "х" вершины параболы найдем по формуле:
x₀=-b/(2a)=-2/(2*1)=-1
y₀(x₀)=(-1)²+2(-1)-5=1-2-5=-6
Ответ: (-1;-6)