Решение задачи:

x²+px+q=0 можно представить в виде (x-x₁)(x-x₂)=0, где x₁ и x₂ - корни этого уравнения.
Следовательно, в нашей задаче:
x²+px+q=(x-(-5))(x-2)=0
(x+5)(x-2)=0
Раскроем скобки:
(x+5)(x-2)=x²-2x+5x-10=x²+3x-10=0
Значит q=-10.
Ответ: -10