В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
По
теореме о сумме углов треугольника: 180°=/A+/B+/C, отсюда /B=180°-/A-/C=180°-20°-60°=100°.
/ABD=/B/2=50° (т.к. BD -
биссектриса).
Рассмотрим треугольник BHC, по
теореме о сумме углов треугольника получаем 180°=60°+90°+/CBH => /CBH=30°.
Тогда искомый угол /DBH=/B-/ABD-/CBH=100°-50°-30°=20°.
Ответ: /DBH=20°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB=22√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=15° и ∠OAB=8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC сторона AB=32, AC=64, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD=10. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-03-13 23:54:51) Администратор: Спасибо за найденную опечатку, исправлено.
(2016-03-12 14:31:32) : Исправьте, пожалуйста, в ответе угол СВН на DBH.