Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√
По условию задачи /KAC>90°, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наибольшая (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника). Сторона AC равная 3√
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому /ACK = /BAC. Следовательно, /AKC=/ACB => cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(√
11=9*2+1-6*√
11-19=-6*√
8=6*√
cos(/AKC)=cos(/ACB)=8/(6*√
cos(/AKC)=cos(/ACB)=4/(3*√
cos(/AKC)=2/3*√
Ответ: cos(/AKC)=2/3*√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=9, sinA=0,3. Найдите AB.
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, ∠B=100° , ∠D=104°. Найдите угол A . Ответ дайте в градусах.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если один из углов треугольника прямой, то треугольник прямоугольный.
2) Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.
3) Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=12, BD=20, AB=7. Найдите DO.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: