Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√
По условию задачи /KAC>90°, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наибольшая (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника). Сторона AC равная 3√
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому /ACK = /BAC. Следовательно, /AKC=/ACB => cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(√
14=9*2+1-6*√
14-19=-6*√
5=6*√
cos(/AKC)=cos(/ACB)=5/(6*√
Ответ: cos(/AKC)=5/(6*√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Длина хорды окружности равна 60, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 40. Найдите диаметр окружности.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 136. Найдите стороны треугольника ABC.
В треугольнике два угла равны 46° и 78°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме KLMN точка E — середина стороны LM. Известно, что EK=EN. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=7 и MB=9. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-03-30 23:04:20) Администратор: БМБ, решите свою задачу по аналогии с этой.
(2017-03-29 22:10:44) БМБ: Стороны AC, AB, BCтреугольника ABC равны и 2 коня из 3 и корень из 7 1 соответственно. Точка K расположе‐ на вне треугольника ABC , причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K , A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90° .
(2017-03-29 22:03:07) БМБ: . Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны ,3корня из 2 ,корень из 14 и 1 соответственно. Точка K расположе‐ на вне треугольника ABC , причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°