Автор: Алла
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=6, AC=10.
OC является радиусом окружности R, AO=AC-OC.
Проведем отрезок BO. BO - так же является радиусом окружности. AB -
касательная к окружности, следовательно AB перпендикулярен BO (по
свойству касательной).
Значит треугольник ABO -
прямоугольный, тогда по
теореме Пифагора:
AO2=AB2+BO2
(AC-OC)2=AB2+R2
(10-R)2=62+R2
100-20R+R2=36+R2
100-36=20R
R=3,2
D=2R=2*3,2=6,4
Ответ: D=6,4
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 5 м. Найдите длину троса.
Площадь прямоугольного треугольника равна 8√
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=9, AC=18, MN=8. Найдите AM.
Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2019-06-03 21:37:20) Администратор: Владимир, AB-касательная по условию задачи, а касательная перпендикулярна радиусу по свойству касательной.
(2019-06-02 11:11:48) владимир: Почему АВ должна быть касательной?
(2019-06-02 11:06:33) владимир: Почему угол ABO(О-центр окружности)является прямым?