Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=6, AC=10.
OC является радиусом окружности R, AO=AC-OC.
Проведем отрезок BO. BO - так же является радиусом окружности. AB -
касательная к окружности, следовательно AB перпендикулярен BO (по
свойству касательной).
Значит треугольник ABO -
прямоугольный, тогда по
теореме Пифагора:
AO2=AB2+BO2
(AC-OC)2=AB2+R2
(10-R)2=62+R2
100-20R+R2=36+R2
100-36=20R
R=3,2
D=2R=2*3,2=6,4
Ответ: D=6,4
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12. Найдите высоту этого треугольника.
Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны CD. Известно, что KA=KB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 13 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-06-03 21:37:20) Администратор: Владимир, AB-касательная по условию задачи, а касательная перпендикулярна радиусу по свойству касательной.
(2019-06-02 11:11:48) владимир: Почему АВ должна быть касательной?
(2019-06-02 11:06:33) владимир: Почему угол ABO(О-центр окружности)является прямым?