ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №39EFD4 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №39EFD4

Задача №367 из 1084
Условие задачи:

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=6, AC=10.

Решение задачи:

OC является радиусом окружности R, AO=AC-OC.
Проведем отрезок BO. BO - так же является радиусом окружности. AB - касательная к окружности, следовательно AB перпендикулярен BO (по свойству касательной).
Значит треугольник ABO - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:
AO2=AB2+BO2
(AC-OC)2=AB2+R2
(10-R)2=62+R2
100-20R+R2=36+R2
100-36=20R
R=3,2
D=2R=2*3,2=6,4
Ответ: D=6,4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №AAF6DE

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?



Задача №06B861

Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=14.



Задача №FE43C5

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.



Задача №22AB8C

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен 4/3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.



Задача №3B5D8B

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Комментарии:


(2019-06-03 21:37:20) Администратор: Владимир, AB-касательная по условию задачи, а касательная перпендикулярна радиусу по свойству касательной.
(2019-06-02 11:11:48) владимир: Почему АВ должна быть касательной?
(2019-06-02 11:06:33) владимир: Почему угол ABO(О-центр окружности)является прямым?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика