Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Проведем два отрезка к центру окружности как показано на рисунке.
По координатной сетке видно, что получившийся угол AOC прямой, т.е. равен 90°.
∠AOC является
центральным для окружности, следовательно градусная мера дуги, на которую он опирается, тоже равна 90°.
∠ABC -
вписанный угол и по
теореме равен 90°/2=45°
Ответ: ∠ABC=45°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 4. Найдите площадь трапеции.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OAB равен 80°. Найдите величину угла OCD.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=8/9, AC=2√
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:2, KM=23.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-16 19:10:55) Светлана: По свойству вписанных углов данный угол замените равным, опирающимся на ту же самую дугу АС (Вершина такого угла будет лежать четырьмя точками выше от точки А). В полученном прямоугольном треугольнике катеты равны, значит он ещё и равнобедренный. угол равен 45.
(2015-04-06 22:43:44) Администратор: Елена, да, можно и так.
(2015-04-06 18:52:31) Елена: По сетке видно, что дуга АС-это четвёртая часть окружности, значит дуга АС равна 90 градусов. Вписанный угол АВС равен половине дуги на которую он опирается, значит 45 градусов