Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Проведем два отрезка к центру окружности как показано на рисунке.
По координатной сетке видно, что получившийся угол AOC прямой, т.е. равен 90°.
∠AOC является
центральным для окружности, следовательно градусная мера дуги, на которую он опирается, тоже равна 90°.
∠ABC -
вписанный угол и по
теореме равен 90°/2=45°
Ответ: ∠ABC=45°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKB.
Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 14√
В параллелограмме KLMN точка B — середина стороны LM. Известно, что BK=BN. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=22°, ∠2=72°. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-16 19:10:55) Светлана: По свойству вписанных углов данный угол замените равным, опирающимся на ту же самую дугу АС (Вершина такого угла будет лежать четырьмя точками выше от точки А). В полученном прямоугольном треугольнике катеты равны, значит он ещё и равнобедренный. угол равен 45.
(2015-04-06 22:43:44) Администратор: Елена, да, можно и так.
(2015-04-06 18:52:31) Елена: По сетке видно, что дуга АС-это четвёртая часть окружности, значит дуга АС равна 90 градусов. Вписанный угол АВС равен половине дуги на которую он опирается, значит 45 градусов